早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么：1+1/2+1/3+…1/n+…发散,而1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛呢?当n从1趋向于无穷1/n和1/（n^3）不都是趋向于0吗?为什么在高数书里：1+1/2+1/3+…1/n+…发散,而1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛呢?
题目详情
为什么：1+1/2+1/3+…1/n+…发散,而1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛呢?
当n从1趋向于无穷1/n和1/（n^3）不都是趋向于0吗?为什么在高数书里：1+1/2+1/3+…1/n+…发散,而1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛呢?
当n从1趋向于无穷1/n和1/（n^3）不都是趋向于0吗?为什么在高数书里：1+1/2+1/3+…1/n+…发散,而1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…收敛呢?
▼优质解答
答案和解析
我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你
1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的
1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数 p就是那个指数
如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p
1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的
1+1/8+1/27+…1/（n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数 p就是那个指数
如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p
看了 为什么：1+1/2+1/3+...的网友还看了以下：