证明若数列{Un}{Vn}为正数列,满足Un+1/Un≥Vn+1/Vn证明：若∑证明若数列{Un}{Vn}为正数列,满足Un+1/Un≥Vn+1/Vn证明：若∑（n=1至∞）Un收敛,则∑（n=1至∞）Vn也收敛

题目详情

证明若数列{Un}{Vn}为正数列,满足 Un+1 / Un≥Vn+1 / Vn 证明：若∑
证明若数列{Un}{Vn}为正数列,满足 Un+1 / Un≥Vn+1 / Vn 证明：若∑（n=1至∞）Un 收敛,则∑（n=1至∞）Vn也收敛

▼优质解答

答案和解析

由题目可知,Un / Un-1≥Vn / Vn-1
因Un>0,Vn>0,得,Vn / Un ≤ Vn-1/Un-1≤ Vn-2/Un-2 ≤ ...≤ V1/U1
即 Vn ≤ Un · V1/U1
∑（n=1→∞）Vn ≤ （∑（n=1→∞）Un ）· V1/U1
所以,当 ∑（n=1→∞）Un 收敛为K时,∑（n=1→∞）Vn至少收敛于K·V1/U1
得证.

看了证明若数列{Un}{Vn}为...的网友还看了以下：

已知an=(n-√97)/(n-√98)n∈N+则数列前20项中最大项和最小项分别是　2020-04-07 …

若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2n^2-n,则数列{an}是什么数列! 　2020-04-09 …

若数列{an}的前项和公式为Sn=n^2-2n+3,则a2009-a2005/a4-a2=?在数列　2020-05-14 …

若数列an满足对任意n∈n*只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为﹙an﹚*,则得　2020-05-17 …

数列{an}中,an=n-1/n则数列{an}是递增数列还是递减数列　2020-05-22 …

已知数列an满足a1=1,且an=1/3an-1+(1/3)^n(n>=2,且n€N*),则数列a 　2020-06-25 …

已知数列{an}满足a1+3a2+9a3+27a4+……+3^(n-1)an=n/3(n属于N+) 　2020-07-09 …

已知an=n/(n2+156)(n∈N*),则数列｛an｝的最大项是本人知道答案.但为什么当n=1 　2020-07-18 …

若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为（an）　2020-11-08 …

数列和函数结合的已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且an=f(0)+f(1/n)+f 　2020-12-07 …