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已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)?已知fx在x=0的某邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)?为啥取得极小值?这是选择题,A不可导,B可导,且f'(x)不等于0

题目详情
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)?
已知fx在x=0的某邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)?为啥取得极小值?
这是选择题,A不可导,B可导,且f'(x)不等于0 ,C,取得极大值 D,取得极小值 答案是D
▼优质解答
答案和解析
limx->0f(x)/(1-cosx)=2
∵x->0分母1-cosx→0
极限=2,f(0)→0
洛必达法则
lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0,分母依旧为0,极限存在,f'(0)=0
继续求导:=lim(x->0)f''(0)/cos0=2
∴f''(0)=2>0
∴f(0)=0为极小值。