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在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线y=-x+3,直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上,点Q在x轴上,若点R的坐标为R(2,2),则QP+QR的最小值为()A.17B.5+2C.35D.4
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在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线y=-x+3,直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上,点Q在x轴上,若点R的坐标为R(2,2),则QP+QR的最小值为( )
A.
B.
+2
C. 3
D. 4
A.
17 |
B.
5 |
C. 3
5 |
D. 4
▼优质解答
答案和解析
当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时,
作P关于x轴的对称点P′,连接P′R,交x轴于Q,此时PQ+QR最小,
连接PR,
∵PR=1,PP′=4,
∴P′R=
=
,
∴QP+QR的最小值为
.
故选A.
作P关于x轴的对称点P′,连接P′R,交x轴于Q,此时PQ+QR最小,
连接PR,
∵PR=1,PP′=4,
∴P′R=
12+42 |
17 |
∴QP+QR的最小值为
17 |
故选A.
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