某社区新建了一个休闲小公园,几条小径将公园分成5块区域,如图,社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域,要求每个区域随机用一种颜色的花卉,且相邻区域(用公
某社区新建了一个休闲小公园,几条小径将公园分成5块区域,如图,社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域,要求每个区域随机用一种颜色的花卉,且相邻区域(用公共边的)所选花卉颜色不能相同,则不同种植方法的种数共有( )
A. 96
B. 114
C. 168
D. 240
对于e区域,有4种花卉可选,即有4种情况,
对于c区域,与e区域相邻,有3种情况,
对于d区域,与e、c区域相邻,有2种情况,
对于a、b区域,分2种情况讨论:
若其与d区域种植的相同,则b区域有3种花卉可选,即有3种情况,此时a、b区域有1×3=3种情况,
若a区域与d区域种植的步相同,则a区域有2种情况,b区域有2种情况,此时a、b区域有2×2=4种情况,
则a、b区域共有3+4=7种情况,
则不同种植方法的种数共有4×3×2×7=168种;
故选:C.
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