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1.设∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx等于什么?2.设f(x)=∫(0,x)tsintdt,证明在(-无穷,+无穷)内f'(x)是无界函数
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1.设∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx等于什么?
2. 设f(x)=∫(0,x)tsintdt,证明在(-无穷,+无穷)内f'(x)是无界函数
2. 设f(x)=∫(0,x)tsintdt,证明在(-无穷,+无穷)内f'(x)是无界函数
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答案和解析
1.∫(0,π/2)|1/2-sinx|dx=∫(0,π/6)（1/2-sinx）dx+∫(π/6,π/2)（sinx-1/2）dx=根号3-1-π/12
2.f'(x)=x*sinx
特别地,取xn=2nπ+π/2,当n趋向无穷时,f'(x)也趋向无穷.所以无界.
2.f'(x)=x*sinx
特别地,取xn=2nπ+π/2,当n趋向无穷时,f'(x)也趋向无穷.所以无界.
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