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对于数列{xn},下列结论正确的是()A.若{xn}有界,则{xn}收敛B.若{xn}收敛,则{xn}有界C.若{xn}单调,则{xn}收敛D.若xn>0,则limn→∞xn>0
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对于数列{xn},下列结论正确的是( )
A.若{xn}有界,则{xn}收敛
B.若{xn}收敛,则{xn}有界
C.若{xn}单调,则{xn}收敛
D.若xn>0,则
xn>0
A.若{xn}有界,则{xn}收敛
B.若{xn}收敛,则{xn}有界
C.若{xn}单调,则{xn}收敛
D.若xn>0,则
lim |
n→∞ |
▼优质解答
答案和解析
①选项A.如an=(−1)n,显然|an|=1是有界的,但是{an}发散,故A错误;
②选项B.根据收敛的数列必有界知,若{xn}收敛,则{xn}有界,故B正确;
③选项C.如an=n,显然{an}是单调递增且发散,故C错误;
④选项D.如an=
>0,但
an=0,故D错误.
故选:B
②选项B.根据收敛的数列必有界知,若{xn}收敛,则{xn}有界,故B正确;
③选项C.如an=n,显然{an}是单调递增且发散,故C错误;
④选项D.如an=
1 |
n |
lim |
n→∞ |
故选:B
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