一个有界函数与一个无界函数的和一定是无界函数吗?还有一个奇偶函数与一个非奇偶函数的和是什么函数```一个周期函数和一个非周期函数的和是什么函数

Question

一个有界函数与一个无界函数的和一定是无界函数吗?
还有一个奇偶函数与一个非奇偶函数的和是什么函数```
一个周期函数和一个非周期函数的和是什么函数

Answer 1

有界+无界=无界
【要理由的话：这么理解吧.无界函数可能取值到无穷大,有界函数只能取到某个M.∞+M=∞】
周期+非周期=非周期
【这么想吧.sin x+x】
奇偶函数+非奇偶函数=非奇偶函数.
如果是奇偶函数之间的加和还有以下的规律.
奇函数+奇函数=奇函数
【设f(x)、g(x)都是奇函数,-f(x)=f(-x),-g(x)=g(-x),
f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-(f(x)+g(x))】
偶函数+偶函数=偶函数
【同上面的证明】
奇函数+偶函数不一定.