函数f(x)=x/(1+x^2),在其定义域内（）a,有上界无下界b.有下界无上界c.有界且|f(x)|

Question

函数f(x)=x/(1+x^2) ,在其定义域内 （ ）
a,有上界无下界
b.有下界无上界
c.有界且|f(x)|

Answer 1

f(x) = x/(1+x^2)
f'(x) = (x^2-1))/(1+x^2)^2 =0
x=1 or -1
f(1) = 1/2 ( max )
f(-1) = -1/2 (min)
ans C:有界且|f(x)|