稳份方程满足初始条件的特解sinycosxdy=cosysinxdx,当x=0时y=π/4打错子了标题是微分方程满足初始条件的特解

Question

稳份方程满足初始条件的特解
siny cosx dy=cosy sinx dx,当x=0时y=π/4
打错子了 标题 是微分方程满足初始条件的特解

Answer 1

siny cosx dy=cosy sinx dx
(siny/cosy)dy=(sinx/cosx)dx
(tany)dy=(tanx)dx
(secy)^2=(secx)^2+c
(1/cosy)^2=(1/cosx)^2+c
[1/cos(π/4)]^2=(1/cos0)^2+c
2=1+c
c=1
即(secy)^2=(secx)^2+1