1、求方程组的一个特解.2、编写一函数,实现多项式的加减运算.3、求的商及余多项式.4、1、求方程组的一个特解.2、编写一函数,实现多项式的加减运算.3、求的商及余多项式.4、用随机函数

Question

1、求方程组的一个特解.2、编写一函数,实现多项式的加减运算.3、求 的商及余多项式.4、
1、求方程组的一个特解.
2、编写一函数,实现多项式的加减运算.
3、求 的商及余多项式.
4、用随机函数生成n个数据点,对这n个数据点做3次样条插值并绘出插值曲线.（如n=10）
5、用4次多项式拟合以下数据
X=0:0.1:1;
Y=[-.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22];
6、设A是 一个实对称矩阵.请给出一个算法来验证A是否是一个正定矩阵,并举实例加以说明.

Answer 1

问题1：求方程组的一个特解.
A=[1,1,-3,1;
3,-1,-3,4;
1,5,-9,-8]
B=[1,4,0]'
X=A\B
A =
1 1 -3 1
3 -1 -3 4
1 5 -9 -8
B =
1
4
0
X =
1.5000
0
0.1667
0.0000
问题2:设A是 一个实对称矩阵.请给出一个算法来验证A是否是一个正定矩阵,并举实例加以说明.
输入如下:
input('A=[')
b=eig(A)
n=rank(b)
for i=1:n
if(b(i,i)>0)
'A is Positive Definite '
else
'A is not Positive Definite'
end
end
问题3：求方程组的一个特解.
求 的商及余多项式
A=[0,1,0,2;
0,1,1,4;
0,0,1,1;
1,0,1,-1]
[X,Y]=deconv(conv(conv(A(1,:),A(2,:)),A(3,:)),A(4,:))
w=poly2str(X,'t')
m=poly2str(Y,'t')
A =
0 1 0 2
0 1 1 4
0 0 1 1
1 0 1 -1
X =
0 0 0 0 1 2 6
Y =
0 0 0 0 0 0 0 7 6 14
w =
t^2 + 2 t + 6
m =
7 t^2 + 6 t + 14