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阅读下面的一段文字,并解决后面的问题:我们可以从函数的角度来研究方程的解的个数的情况,例如,研究方程2x3-3x2-6=0的解的情况:因为方程2x3-3x2-6=0的同解方程有x3=32x2+3,2x-3=6x2等多种
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阅读下面的一段文字,并解决后面的问题:
我们可以从函数的角度来研究方程的解的个数的情况,例如,研究方程2x3-3x2-6=0的解的情况:因为方程2x3-3x2-6=0的同解方程有x3=
x2+3,2x-3=
等多种形式,所以,我们既可以选用函数y=x3,y=
x2+3,也可以选用函数y=2x-3,y=
,通过研究两函数图象的位置关系来研究方程的解的个数情况.因为函数的选择,往往决定了后续研究过程的难易程度,所以从函数的角度来研究方程的解的情况,首先要注意函数的选择.
请选择合适的函数来研究该方程
=
的解的个数的情况,记k为该方程的解的个数.请写出k的所有可能取值,并对k的每一个取值,分别指出你所选用的函数,画出相应图象(不需求出a,b的数值).
我们可以从函数的角度来研究方程的解的个数的情况,例如,研究方程2x3-3x2-6=0的解的情况:因为方程2x3-3x2-6=0的同解方程有x3=
3 |
2 |
6 |
x2 |
3 |
2 |
6 |
x2 |
请选择合适的函数来研究该方程
1 |
x |
ax+b |
ex |
▼优质解答
答案和解析
k的可能取值为0,1,2,3;
当k=0时,选用函数y=ex与y=ax2+bx研究,其图象如下,
;
当k=1时,选用函数y=ex与y=ax2+bx研究,其图象如下,
;
当k=2时,选用函数y=ex与y=ax2+bx研究,其图象如下,
;
当k=3时,选用函数y=
与y=ax+b研究,其图象如下,
.
当k=0时,选用函数y=ex与y=ax2+bx研究,其图象如下,
;
当k=1时,选用函数y=ex与y=ax2+bx研究,其图象如下,
;
当k=2时,选用函数y=ex与y=ax2+bx研究,其图象如下,
;
当k=3时,选用函数y=
ex |
x |
.
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