关于矩阵的几个判断题~判断1、(A+B)^-1=A^-1+B^-12、若A,B均为N阶对称矩阵,则A^2也是对称矩阵3、若非齐次线性方程组AX=B中方程的个数少于未知数的个数,那么AX=O必有非零解.

Question

关于矩阵的几个判断题~
判断
1、(A+B)^-1=A^-1+B^-1
2、若A,B均为N阶对称矩阵,则A^2也是对称矩阵
3、若非齐次线性方程组AX=B中方程的个数少于未知数的个数,那么AX=O必有非零解.

Answer 1

1、(A+B)^-1=A^-1+B^-1 错误
2、若A,B均为N阶对称矩阵,则A^2也是对称矩阵,题目有些问题,应该为：若A,B均为N阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵.答案：错误.（需要A、B可交换的条件）.
3、若非齐次线性方程组AX=B中方程的个数少于未知数的个数,那么AX=O必有非零解.正确