已知关于x的方程x^2+kx+3=0(k属于R)有两个虚根A,B且绝对值A-B=2更号2,求k的值我这样做为什么算出来跟答案不对啊,答案是+-2大括号①k²-12＜0②|α-β|²=(α+β)²-4αβ,k²-12=8搞出来无解.

Question

已知关于x的方程x^2+kx+3=0(k属于R)有两个虚根A,B且绝对值A-B=2更号2,求k的值
我这样做为什么算出来跟答案不对啊,答案是+-2
大括号 ①k²-12＜0
②|α-β|²=(α+β)²-4αβ ,k²-12=8
搞出来无解.
求哪里错了

Answer 1

答：
x²+kx+3=0有两个虚数根A和B
根据求根公式有：
x=[-k±√(k²-12)]/2
|A-B|=|√(k²-12)|=2√2
判别式=k²-4*3=k²-12