已知f(x)=1/2x^2+alnx（1）若a=-1,求f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值（2）若a=1,求f(x)在[1,e]的已知f(x)=1/2x^2+alnx（1）若a=-1,求f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值（2）若a=1,求f(x)在[1,e]的最

Question

已知f(x)=1/2x^2+alnx （1）若a=-1,求f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值 （2）若a=1,求f(x)在[1,e]的
已知f(x)=1/2x^2+alnx
（1）若a=-1,求f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值
（2）若a=1,求f(x)在[1,e]的最大值和最小值
（3）若a=1,求证：在区间（1,+∞）上,函数f(x)图象在函数g(x)=2/3x^3的图象下方

Answer 1

(1) f(x)=1/2 x^2 -lnx (1/2x^2 就按 1/2*x^2 来求,而不是1/(2x^2))
f'(x)=x-1/x =0
x^2-1=0
x=1
f(1)=1/2 f(e)=e^2/2 -1 f