钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．从上午8点整到上午11点整，钟面角为90°的情况出现了（）A.6次B.5次C.4次D.3次

Question

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．从上午8点整到上午11点整，钟面角为90°的情况出现了（　　）

A. 6次

B. 5次

C. 4次

D. 3次

Answer 1

①设8点x分钟面角为90°，由题意，得
6x-（8×30+(1)/(2)x）=90或6x-（8×30+(1)/(2)x）=-90，
解得x=60或x=(300)/(11)，
即9点钟面角为90°，8点(300)/(11)钟面角为90°；
②设9点x分钟面角为90°，由题意，得
6x-（9×30+(1)/(2)x）=90或6x-（9×30+(1)/(2)x）=-90，
解得x=(720)/(11)>60（不符合题意，舍），x=(360)/(11)，
即9点(300)/(11)钟面角为90°；
③设10点x分钟面角为90°，由题意，得
6x-（10×30+(1)/(2)x）=90或6x-（10×30+(1)/(2)x）=-90，
解得x=(780)/(11)>60（不符合题意，舍），x=(420)/(11)，
即10点(420)/(11)钟面角为90°；
综上所述：9点钟面角为90°，8点(300)/(11)钟面角为90°，9点(300)/(11)钟面角为90°，10点(420)/(11)钟面角为90°；
故选：C．