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棱长为3cm的正方体整个表面涂满红色,在每一个面上等距离切两刀,切面均为白色,切出的小正方体每个面都是白色的有多少块?
题目详情
棱长为3cm的正方体整个表面涂满红色,在每一个面上等距离切两刀,切面均为白色,切出的小正方体每个面都是白色的有多少块?
▼优质解答
答案和解析
考点:
染色问题
专题:
传统应用题专题
分析:
由题意知,棱长为3cm的正方体整个表面涂满红色,在每一个面上等距离切两刀,则把正方体分割为边长是1厘米的小正方体,每条棱上能分成3÷1=3(个);根据切割特点,三面涂红色的小正方体处在8个顶点上,两面涂红色的处在每条棱的中间,一面涂色的处在每个面的中间,六个面都没涂红色也就是每个面都是白色的,处在中间一层的最中间,据此解答.
根据切割特点,只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面,所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上,据此三面涂红色的小正方体有8块,二个面涂有红色的有12块,一个面涂有红色的有6块,六个面都没涂红色,即每个面都是白色的处在中间一层的最中间,只有1块.
点评:
本题应在明确能分成几个小正方体的基础上,得出三种不同小正方体所处的位置是本题的解答难点.
考点:
染色问题
专题:
传统应用题专题
分析:
由题意知,棱长为3cm的正方体整个表面涂满红色,在每一个面上等距离切两刀,则把正方体分割为边长是1厘米的小正方体,每条棱上能分成3÷1=3(个);根据切割特点,三面涂红色的小正方体处在8个顶点上,两面涂红色的处在每条棱的中间,一面涂色的处在每个面的中间,六个面都没涂红色也就是每个面都是白色的,处在中间一层的最中间,据此解答.
根据切割特点,只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面,所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上,据此三面涂红色的小正方体有8块,二个面涂有红色的有12块,一个面涂有红色的有6块,六个面都没涂红色,即每个面都是白色的处在中间一层的最中间,只有1块.
点评:
本题应在明确能分成几个小正方体的基础上,得出三种不同小正方体所处的位置是本题的解答难点.
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