一个函数y=f(x),其导数dy/dx与其不定积分∫f(x)dx的乘积(∫f(x)dx)(dy/dx)能不能化简?

Question

一个函数y=f(x),其导数dy/dx与其不定积分∫f(x)dx的乘积(∫f(x)dx)(dy/dx)能不能化简?

Answer 1

郭敦顒回答：
如果函数y=f(x)中的f(x)与不定积分∫f(x)dx中的f(x)为同一意义,那么函数y=f(x) 其导数dy/dx中的dx与不定积分∫f(x)dx中的“dx”是不同层次的dx,它们的意义是不同的.
不定积分∫f(x)dx中的f(x)为导函数,其中的dx为原函数F(x)的自变量x的微分；
y=f(x)其导数dy/dx中的“dx”,为导函数f(x)的自变量x的微分.
∴乘积(∫f(x)dx)(dy/dx)是不能化简的.