y=(x-2)^1/3求拐点和凹凸区间,答案上说无拐点,想不明白请指点题目是加打错了，y=(x+2)^1/3求拐点和凹凸区间，答案上说无拐点，想不明白请指点

Question

y=(x-2)^1/3 求拐点和凹凸区间,答案上说无拐点,想不明白请指点
题目是加打错了，y=(x+2)^1/3 求拐点和凹凸区间，答案上说无拐点，想不明白请指点

Answer 1

y'=1/[3(x+2)^(2/3)]>0
y''=-2/[9(x+2)^(5/3)]<0
而拐点处二阶导数存在,且该点二阶导数必须为0
y在二阶导数存在的点,y''<0
故函数无拐点,且为凹区间.