f(x)在x0某一去心邻域无界能否推出其极限为无穷大f(x)在x0某一去心邻域内无界,能否推出f（x）在X趋向于X0时极限为无穷大.

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f(x)在x0某一去心邻域无界能否推出其极限为无穷大
f(x)在x0某一去心邻域内无界,能否推出f（x）在X趋向于X0时极限为无穷大.

▼优质解答

答案和解析

不能首先"某一"错了,举个例子,y=tanx在x=0的邻域,假设邻域半径我们取得很大,取pi/2,则y=tanx在U(0,pi/2)内无界,但在x=0点处极限为0不无穷大,所以因该把"某一"改为"任一"但有意思的是把"某一"改为"任一"还是错,为什么呢?再举个例子y=1/x在x=0的任一邻域U(0)内无界,但lim 1/x在x0为正无穷,左右极限不相等,极限不存在(虽然左右极限都为正无穷时也称极限不存在)综上,这句话前半段错,后半段也错,错光了

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