一个圆柱沿底面半径切拼成一个近似长方体后,表面积比原来增加了40平方厘米,如果圆柱的侧面积比他的一个底面多60%,那么圆柱的表面积是多少?一个圆柱沿底面半径切拼成一个近似长方体后

Question

一个圆柱沿底面半径切拼成一个近似长方体后,表面积比原来增加了40平方厘米,如果圆柱的侧面积比他的一个底面多60%,那么圆柱的表面积是多少?
一个圆柱沿底面半径切拼成一个近似长方体后，表面积比原来增加了40平方厘米，如果圆柱的侧面积比他的一个底面积多60%，那么圆柱的表面积是多少？

Answer 1

高圆柱体半径为r; 高为h
圆柱体沿底面半径切拼成一个近似长方体后表面积增加2*r*h=40,r*h=20
圆柱体底面积=π*r^2
圆柱体的测面积为π*2*r*h
即π*2*r*h*=π*r^2(1+60%)=1.6*π*r^2; r*h=0.8*r^2
代入*r*h=20,　则0.8*r^2=20 r^2=25
那么圆柱的表面积是=2*π*r^2+π*2*r*h=2*π*25+π*2*20=90π=282.6平方厘米