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用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（）A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm
题目详情
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（ ）
A. 12cm
B. 9cm
C. 6cm
D. 3cm
▼优质解答
答案和解析
∵截去小棱锥的高为3，设大棱锥的高为L，
根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，
则32：L2=1：4，
∴L=6，
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为：3cm，
故选：D
根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，
则32：L2=1：4，
∴L=6，
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为：3cm，
故选：D
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