如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是

Question

如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是______，压力之比是______；容器对地面的压强之比是______，压力之比是______．

Answer 1

（1）∵p=ρgh，且倒置前后水的深度h不变，
∴液体对容器底的压强也不变，即：p₁=p₁′；
∵F=pS，且S_正底：S_倒底=9：4，
∴液体对容器底部的压力之比：
F₁：F₁′=p₁S_正底：p₁′S_倒底=S_正底：S_倒底=9：4；
（2）∵容器放在水平桌面上，
∴对桌面的压力F=G，
即容器对地面的压之比F₂：F₂′=1：1，
∵p=(F)/(s)，且S_正底：S_倒底=9：4，
∴p₂：p₂′=(F2)/(S正底)：(F′2)/(S倒底)=S_倒底：S_正底=4：9．
故答案为：1：1；9：4；4：9；1：1．