请分别列出1正3棱锥已知底面边长和高求斜高和侧棱长的思路过程2正3棱台已知道上下底面边长和高求斜高和侧棱长的思路和过程3还有正3棱锥,正3棱台地面中点距边和顶点的距离如何计算?

Question

请分别列出
1正3棱锥已知底面边长和高 求斜高和侧棱长的思路过程
2正3棱台已知道上下底面边长和高 求斜高和侧棱长的思路和过程
3还有 正3棱锥,正3棱台地面中点距边和顶点的距离如何计算?（设边长为a）

Answer 1

要点：
1、正三棱锥地面为正三角形,每条边都是a（你设的）,每个角都是60°；
2、连接正三角形任意一个顶点和对边的线,既是正三角形的高,又是中线,还是角平分线；该中线长度为【（根号3）a/2】；
3、从顶点做垂线与地面相交（即正三棱锥的高）,交点（即垂足）即是正三角形的中点,该点将正三角形的中线分为1:2的两条线段；
4、按上面三条,你已经可以知道高和底边的长度,作图,理清线面关系,根据勾股定理即可求出斜高和侧棱长了——斜高、高与地面中线1/3线段组成直角三角形；侧棱、高与地面中线2/3线段组成直角三角形；
看你的样子,应该会算了吧.
正三棱台斜高和侧棱长的求算方法一直,只是数量关系问题
至于底面中点距边和顶点的距离,做好辅助线后,用相似三角形即可