从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞,则2张都是假钞的高率为：（C）A.4/19B.1/19C.2/17D.15/38我是这样计算的：这是条件概率的题目,已知一张为

Question

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞,则2张都是假钞的高率为：（ C ）
A.4/19 B.1/19 C.2/17 D.15/38
我是这样计算的：这是条件概率的题目,已知一张为假钞,则另外一张为假钞的概率为 （5-1）/（20-1）= 4/19 ,请指教,

Answer 1

P(A)=2张中至少有一张是假的概率(因为已知中知道第1张是假的)为1-15*14/20*19=17/38
P(B)2张全是假的概率为5*4/20*19=1/19
根据条件概率公式P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/19)/(17/38)=2/17
你的错误在于把“第一次抽到假的”当作必然事件来考虑,实际上它发生的概率不是100%,也要考虑它的概率,条件概率题也必须考虑已知事件出现的概率
比如3张钞票,2张是假的,那么第一次抽到假的情况下,第2次也是假的概率是多少
由条件概率得(2/3*1/2)=1/3,而不是1/2
因为共有6种情况
假1假2真
假1真假2
真假1假2
真假2假1
假2假1真
假2真假1
第一次抽到假的概率是(4/6)=2/3,第2次也是假的概率需要在第一次的情况下考虑,因此是(2/3)*(1/2)=1/3