已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为．

Question

已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为___．

Answer 1

设圆锥N的底面直径为2r，则高为√(3)r，
∵圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，
∴π•22•6=(1)/(3)•πr2•√(3)r，
∴r=2√(3)，
∴高为√(3)r=6，
故答案为：6．