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将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应怎样...将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的
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将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应怎样...
将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应怎样截法?
将长为的72cm铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应怎样截法?
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答案和解析
设：正四棱柱的底面边长为x,则正四棱柱的高是(1/4)(72－8x)=18－2x,则：
体积V=Sh=x²(18－2x)=－2x³＋18x²
求导,得：V'=－6x²＋36x=－6x(x－6)
当0
体积V=Sh=x²(18－2x)=－2x³＋18x²
求导,得：V'=－6x²＋36x=－6x(x－6)
当0
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