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旋转体体积求由曲线y=1/x,直线y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转的体积
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旋转体体积
求由曲线y=1/x,直线y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转的体积
求由曲线y=1/x,直线y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转的体积
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答案和解析
所求体积=π[∫（1/2,1）(4-1/y²）dy+∫（1,2）（4-y²）dy]
=π[(4y+1/y)|（1/2,1）+(4y-y³)|（1,2）]
=π[(4+1-2-2)+(8-8/3-4+1/3)]
=8π/3.
=π[(4y+1/y)|（1/2,1）+(4y-y³)|（1,2）]
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