质量m=10g的子弹，水平射入悬挂着的质量为M=1kg的沙袋内，沙袋摆起到最高处时，摆线与竖直方向间的夹角α=60°摆线长L=1m，子弹射入沙袋时产生的热量中有80%被子弹吸收.子弹的温

Question

质量m=10 g的子弹，水平射入悬挂着的质量为M=1 kg的沙袋内，沙袋摆起到最高处时，摆线与竖直方向间的夹角α=60° 摆线长L=1 m，子弹射入沙袋时产生的热量中有80%被子弹吸收.子弹的温度升高多少摄氏度？（子弹的比热容c=378 J·kg ^-1 ·K ^-1 g取10 m/s ² )

Answer 1

解析：子弹射入沙袋的过程中，子弹和沙袋所组成的系统在水平方向动量守恒.

即mv=(M+m)v′                                                           ①

子弹射入沙袋后摆起过程中，机械能守恒

则有： （M+m）v′ ² =(M+m)gh                                             ②

由几何关系知：h=L(1-cosα)                                                 ③

由③式知：h=1×(1-cos60°) m=0.5 m

代入②得：v′= m/s= m/s

代入①得：v= m/s=101 m/s

所以子弹射入沙袋的过程中，系统机械能的减少量

ΔE=［ mv ² - (M+m)v′ ² ］= ×0.01×(101 ) ² J- ×(1+0.01)×( ) ² J=510.05 J-5.05 J=505 J

又因ΔE的80%转变成系统的内能，

所以Q=80%×ΔE=0.8×505 J=404 J.

由Q=cmΔT得

ΔT= K≈106.9 K

所以Δt=ΔT=106.9 ℃.

答案：106.9 ℃