如图甲是一台落地电风扇，电风扇的参数见下表，乙图是电风扇的尺寸示意图，由于电风扇的质量分布不均匀，它的重力作用点在P点；电风扇内部的电路图可简化为丙图，图中的代表电动机

Question

如图甲是一台落地电风扇，电风扇的参数见下表，乙图是电风扇的尺寸示意图，由于电风扇的质量分布不均匀，它的重力作用点在P点；电风扇内部的电路图可简化为丙图，图中的代表电动机，R₁、R₂是限流电阻．

风速档位		3档
扇叶直径		50cm
单台净重		6.0kg
电动机线圈电阻		20Ω
额定电压		220V
电动机功率	高档时	60W
	中档时	40W
	低档时	20W

（1）小明想在电路中加一个“倾倒开关”，使电风扇被碰倾倒时能自动断开电路．此开关应该安装在丙图中的___（选填“A”、“B”或“C”）处．
（2）将电风扇调到最高档（最大风速），H调到最大值，此时H=120cm，它的放置状态如图乙所示，在水平方向扇叶受到空气对它向左的作用力F=16N，重力作用点P离电风扇底座中轴线横向距离a=15cm，P点离地面的距离b=40cm，底座半径r为17cm．当电风扇的风速达到最大时，它会翻倒吗？请用杠杆平衡原理计算说明．（g=10N/Kg）
（3）电风扇在额定电压下工作，当旋转开关调到2位置时，风速档位是___（选填“低档”、“中档”或“高档”）；此时，电动机两端的电压为100V，求R₁的阻值及电动机的输出功率．

Answer 1

（1）图丙中，使电风扇被碰倾倒时能自动断开电路，避免更大的损坏，在电热器被碰倒时，切断火线，磁开关安装在A点处；
（2）如图：

电风扇重心在P点，离电风扇中轴横向距离a=15cm，
以最高档（最大风速）水平扇动时，以O为支点，
为使电风扇不翻倒，电风扇在风力与重力处于平衡，由杠杆平衡条件得：F×H=G×（R+a），
R=(F×H)/(G)-a=(F×H)/(mg)-a=(16N×120cm)/(6kg×10N/kg)-15cm=17cm；
所以电风扇工作时，为使电风扇不翻倒，此时底座半径r至少需要17cm，故电风扇的风速达到最大时不会翻倒．
（3）旋钮开关接触点“3”时电路中只有电动机连入，电路中的电阻最小，电流最大，则电风扇的风速最大为高档；
旋钮开关接触点“1”时电路中R₁、R2、电动机串联连入电路，电阻最大，电流最小，则电风扇的风速最小低档；
旋钮开关接触点“2”时电路中R₁与电动机串联连入电路，则为中档；
中档电动机两端的电压为100V，P_电动机=40W，
因为P=UI，
所以电路中电流：I=I_电动机=(P中档)/(U中档)=(40W)/(100V)=0.4A，
所以：R₁=(U1)/(I)=(U-U中档)/(I)=(220V-100V)/(0.4A)=300Ω；
电动机产生热功率：P_热=I²R_线圈=（0.4A）²×20Ω=3.2W，
电动机的输出功率：P_热=P_电动机-P_热=40W-3.2W=36.8W．
答：（1）A；（2）电风扇的风速达到最大时不会翻倒；（3）R₁的阻值为300Ω，电动机的输出功率36.8W．