如图所示，某一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g

Question

如图所示，某一小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中 A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s²），以下判断中正确的是（　　） 
①小球经过A、B两点间的时间t=（√(3)-1）s
②小球经过A、B两点间的时间t=√(3)s
③A、B两点间的高度差h=10m     
④A、B两点间的高度差h=15m．

A．①③
B．①②
C．②③
D．②④

Answer 1

根据平行四边形定则知，小球通过A点的竖直分速度v_yA=v₀=10m/s，vyB＝v0tan60°＝10√(3)m/s．
则小球经过A、B两点的时间t=(vyB−vyA)/(g)＝(10√(3)−10)/(10)＝(√(3)−1)s．
A、B两点的高度差h=(vyB2−vyA2)/(2g)＝(300−100)/(20)＝10m．故①③正确．
故选：A．