曲线积分的一个问题在做题的时候如果题目给出的曲线有两条（比如由y=x,y=4x,xy=1,xy=4所围成的曲线就在xy第一象限和第三象限各有一条),那计算积分的时候是就算一条的还是要两条都算上呢?

Question

曲线积分的一个问题
在做题的时候如果题目给出的曲线有两条（比如由y=x,y=4x,xy=1,xy=4所围成的曲线就在xy第一象限和第三象限各有一条),那计算积分的时候是就算一条的还是要两条都算上呢?
就是说题目要求由y=4x,y=x,xy=1,xy=4所围成的曲线的第二类曲线积分，按题目给的条件这样的曲线在xy平面上的第一和第三象限各有一条，那计算曲线积分的时候是只求出第一象限里那条的曲线积分还是要乘以二？

Answer 1

我觉得都应该求,也不能乘以2,要把两条有向曲线的第二类曲线积分都算一下,因为有的时候他们不一定相等.