已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆的方程

Question

已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆的方程

Answer 1

x^2/a^2+y^2/b^2=1
e=c/a=3^(1/2)/2
3a^2=4c^2,b^2=c^2
短轴端点到焦点的距离为：
[b^2+c^2]^(1/2)=a=2
a^2=4,b^2=c^2=3
x^2/4+y^2/3=1
短轴端点到焦点的距离就是长轴的一半a.