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高中解析几何问题！设A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点，则AFBFCF成等差数列是x1+x2=8的A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既非充分也非必要条
题目详情
高中解析几何问题！
设A(x1,y1) B(4,9/5) C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点，则AF BF CF成等差数列是x1+x2=8的 A充要条件 B必要不充分条件
C充分不必要条件 D 既非充分也非必要条件 要解答过程
设A(x1,y1) B(4,9/5) C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点，则AF BF CF成等差数列是x1+x2=8的 A充要条件 B必要不充分条件
C充分不必要条件 D 既非充分也非必要条件 要解答过程
▼优质解答
答案和解析
很显然 F（4，0） 故 BF=9/5 由椭圆第二定义得
AF=5-4X1/5 BF=5-4X2/5 故AF+BF=10-4/5(X1+X2)
当X1+X2=8时 AF+BF=18/5=2BF
反之亦然 所以为充要条件
如果还有疑问 百度HI找我 详谈
AF=5-4X1/5 BF=5-4X2/5 故AF+BF=10-4/5(X1+X2)
当X1+X2=8时 AF+BF=18/5=2BF
反之亦然 所以为充要条件
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