函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（）A.当m≠3时，有一个交点B.m≠±1时，有两个交点C.当m=±1时，有一个交点D.不论m为何值，均无交点

Question

函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（　　）
A. 当m≠3时，有一个交点
B. m≠±1时，有两个交点
C. 当m=±1时，有一个交点
D. 不论m为何值，均无交点

Answer 1

①∵当m²-1=0时，即m=±1，
∴函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点，
②当△=b²-4ac=[-（3m-1）]²-4×（m²-1）×2=m²-6m+9=0，
解得：m=3，
∴当m=3时，二次函数的图象与x轴有一个交点．
故选C．