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已知二次函数y=(x-m)²-(x-m)(1)试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点已知二次函数y=(x-m)²-(x-m)(1)试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点(2)若该二次函数图
题目详情
已知二次函数y=(x-m)²-(x-m) (1)试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点
已知二次函数y=(x-m)²-(x-m)
(1)试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点
(2)若该二次函数图像的顶点坐标为(5/2,n),求m,n的值
已知二次函数y=(x-m)²-(x-m)
(1)试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点
(2)若该二次函数图像的顶点坐标为(5/2,n),求m,n的值
▼优质解答
答案和解析
(1)令y=(x-m)²-(x-m)=0
即(x-m)(x-m-1)=0
所以x=m,或x=m+1
所以必有两个交点,
这两个交点分别是(m,0)和(m+1,0)
(2)顶点横坐标为5/2,那么m+(m+1)=5/2×2=5,所以m=2
那么y=(x-2)²-(x-2)
=x²-5x+6
=(x-5/2)²-1/4
所以n=-1/4
即(x-m)(x-m-1)=0
所以x=m,或x=m+1
所以必有两个交点,
这两个交点分别是(m,0)和(m+1,0)
(2)顶点横坐标为5/2,那么m+(m+1)=5/2×2=5,所以m=2
那么y=(x-2)²-(x-2)
=x²-5x+6
=(x-5/2)²-1/4
所以n=-1/4
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