如图所示,以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B1=2B,B2=B,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子从0点以初速度.沿垂直于ab方向发射.在图中作出粒子的运动轨迹,并求出粒子发射后第7
如图所示,以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B1=2B,B2=B,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子从0点以初速度.沿垂直于ab方向发射.在图中作出粒子的运动轨迹,并求出粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间、路程及离开点0的距离.(粒子重力不计)
答案和解析
设粒子在磁场B
1和B
2中圆周运动的半径分别为r
1、r
2则r
1=
,r2=
由题B1=2B2,得r1:r2=1:2
根据左手定则判断可知,粒子在磁场B1中沿逆时针方向旋转,在磁场B2中沿顺时针方向旋转.则轨迹如图.
根据几何关系知,第7次通过直线ab时,在上面磁场形成四个小半圆,在下面磁场形成三个大半圆.
则经历的时间为:t=2T1+T2=2•+•=.
离开O点的距离为:x=4r1=4×=.
经历的路程为:s=2×2πr1+×2πr2=.
答:轨迹如图所示,粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间为,路程为,距离O点的距离为.
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