求f(x)=x^2过点（2/5,6)的切线方程（1)求f（x）=x^2过点（2/5,6)的切线方程(2)求f（x）=x^3过点（-2,-8）的切线

Question

求f(x)=x^2过点（2/5 , 6)的切线方程
（1) 求f（x）=x^2过点（2/5 , 6)的切线方程
(2) 求f（x）=x^3过点（-2,-8）的切线

Answer 1

设直线斜率k,过点（5/2,6）,可写作：y-6=k(x-5/2)
即：y=kx-5/2k+6
代入y=x^2
kx-5/2k+6=x^2
x^2-kx+5/2k-6=0
判别式=k^2-4(5/2k-6)=k^2-10k+24=（k-4)(k-6)=0
k1=4,k2=6
y=4x-4,或y=6x-9
先将f(x)求导,f'(x)=3*x^2,所以在-2点切线斜率为3*（-2）^2=12.所以切线方程为y+8=12（x+2）
y=12x+16
两种不同的方法,希望能帮到你