7.（本小题满分14分）已知圆：X²+Y²-4X-6X+12=0,（1）求过点A（3,5）的圆的切线方程；要完整过程包括斜率不存在的情况,复制别的题也行,但过程一定要完整哦,错了，应该是X²+Y²-4X-

Question

7.（本小题满分14分）已知圆：X²+Y²-4X-6X+12=0,
（1）求过点A（3,5）的圆的切线方程；
要完整过程包括斜率不存在的情况,复制别的题也行,但过程一定要完整哦,
错了，应该是X²+Y²-4X-6Y+12=0，其他条件不变

Answer 1

(x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心(2,3)到切线距离等于半径r=1
若切线斜率不存在,则垂直x轴,是x=3
则圆心到x=3距离等于3-2=1=r,成立
若斜率存在
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于|2k-3+5-3k|/根号(k^2+1)=1
|k-2|=根号(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
所以x-3=0,3x-4y+11=0