如图，在平面直角坐标系中，半径为2的M的圆心坐标是（4，2），将直线y=-2x+1向上平移k个单位后恰好与M相切，则k的值是（）A.1+5或1+25B.1+25或1+45C.9+25或9-25D.10+25或10-25

Question

如图，在平面直角坐标系中，半径为2的 M的圆心坐标是（4，2），将直线y=-2x+1向上平移k个单位后恰好与 M相切，则k的值是（　　）

A. 1+

√(5)或1+2√(5)

B. 1+2

√(5)或1+4√(5)

C. 9+2

√(5)或9-2√(5)

D. 10+2

√(5)或10-2√(5)

Answer 1

∵直线y=-2x+1向上平移k个单位后恰好与 M相切，
∴平移后的直线方程为y=-2x+1+k，即2x+y-（1+k）=0．
∵M（4，2），
∴(|8+2-(1+k)|)/(√(22+12|))=2，解得k=9+2√(5)或k=9-2√(5)．
故选C．