（2009•金山区二模）如图，在直角坐标系中，直线y＝12x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=25，并且作CD⊥x轴．（1）求证：△ADC∽△BOA；（2）若抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点．

Question

（2009•金山区二模）如图，在直角坐标系中，直线y＝(1)/(2)x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=2√(5)，并且作CD⊥x轴．
（1）求证：△ADC∽△BOA；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点．
①求抛物线的解析式；
②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标．

Answer 1

（1）∵CA⊥AB∴∠BAC=90°∴∠BAO+∠CAD=90°∵CD⊥x轴∴∠CDA=90°∴∠C+∠CAD=90°∴∠C=∠BAO又∵∠CDO=∠AOB=90°∴△ADC∽△BOA；（2）①由题意得，A（-8，0），B（0，4）∴OA=8，OB=4，AB=45∵△ADC∽△BOA，...