一个水平横放的圆柱形贮油桶,桶内有油部分占底面一头的圆周长的1/4,则油桶直立时,问：油的高度与桶的高度之比是?求出弓形面积设圆直径为a,高为hs=1/4πa²-1/2a²

Question

一个水平横放的圆柱形贮油桶,桶内有油部分占底面一头的圆周长的1/4,则油桶直立时,
问：油的高度与桶的高度之比是?
求出弓形面积
设圆直径为a,高为h
s=1/4πa²-1/2a²

Answer 1

首先求出弓形面积
设圆直径为a,高为h
s=1/4πa²-1/2a²
那么油的体积就是
v=sh=(1/4πa²-1/2a²)*h
圆的面积S=πa²
直立时的高为
H=v/S=(1/4-1/2π)/h
∴油的高度与桶的高度之比是=(1/4-1/2π)