如图一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆第一个有1个圆第二图有4个圆第3图有9个圆设正方形的边长为A则第一个图形中的圆的周长是多少?第2个图形中所有圆的周长和是多少?第三

题目详情

如图一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆第一个有1个圆第二图有4个圆第3图有9个圆
设正方形的边长为A 则第一个图形中的圆的周长是多少?第2个图形中所有圆的周长和是多少?第三个图形中所有圆的周长和是多少?第n个图形中所有圆的周长是多少?
我知道每次都是后一个数比上一个数大一而且是大一那个数的平方

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答案和解析

一般用小写表示边长,第一个图形圆的周长是aπ,
第二个图形所有圆的周长和是4×aπ/2=2aπ
第三个图形所有圆的周长和是9×aπ/3=3aπ
……
第n个图形所有圆的周长和是n²×aπ/n=naπ

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