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下列命题：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的孤相等；③圆既是中心对称图形又是轴对称图形；④等孤所对的圆周角相等．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1
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下列命题：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的孤相等；③圆既是中心对称图形又是轴对称图形；④等孤所对的圆周角相等．其中正确的个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
▼优质解答
答案和解析
①平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，错误；
②相等的圆心角所对的弧相等，必须强调在同圆或等圆中，错误；
③根据中心对称图形和轴对称图形的概念，正确；
④先由圆心角、弧、弦的关系，可知等弧所对的圆心角相等，再根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，故等孤所对的圆周角相等，正确．
所以③④两项正确．
故选C．
②相等的圆心角所对的弧相等，必须强调在同圆或等圆中，错误；
③根据中心对称图形和轴对称图形的概念，正确；
④先由圆心角、弧、弦的关系，可知等弧所对的圆心角相等，再根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，故等孤所对的圆周角相等，正确．
所以③④两项正确．
故选C．
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