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已知下列命题:(1)同位角相等;(2)圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;(4)两圆没有公共点则它们的位
题目详情
已知下列命题:(1)同位角相等;(2)圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;(4)两圆没有公共点则它们的位置是相离;(5)已知一圆锥的高为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为15π.从中任选一个命题是真命题的概率是( )
A.
B.
C.
D.
A.
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5 |
B.
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C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
(1)同位角不一定相等;
(2)圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线或圆的割线(割线与圆的交点也满足);
(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,(还需互相平分);如图:
(5)如图:OA=4,AC=5,OA⊥BC,
∴OC=3,
∴底面圆的周长为6π,
∴该圆锥的侧面积为:
×6π×5=15π;
∴依次判断5个命题可得:(1)(2)(3)都是假命题,(4)(5)是真命题;
即5个命题中有2个是真命题;
根据概率的计算方法,从中任选一个命题是真命题的概率是
.
故选B.
(2)圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线或圆的割线(割线与圆的交点也满足);
(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,(还需互相平分);如图:
(5)如图:OA=4,AC=5,OA⊥BC,
∴OC=3,
∴底面圆的周长为6π,
∴该圆锥的侧面积为:
1 |
2 |
∴依次判断5个命题可得:(1)(2)(3)都是假命题,(4)(5)是真命题;
即5个命题中有2个是真命题;
根据概率的计算方法,从中任选一个命题是真命题的概率是
2 |
5 |
故选B.
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