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如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为．
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如图，半径为1的 O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧
的长度为___．
 |
| AC |
▼优质解答
答案和解析
连接OA、OC，如图．
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠E=∠D=
=108°．
∵AE、CD与 O相切，
∴∠OAE=∠OCD=90°，
∴∠AOC=（5-2）×180°-90°-108°-108°-90°=144°，
∴
的长为
=
．
故答案为
．
连接OA、OC，如图．∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠E=∠D=
| (5-2)×180° |
| 5 |
∵AE、CD与 O相切，
∴∠OAE=∠OCD=90°，
∴∠AOC=（5-2）×180°-90°-108°-108°-90°=144°，
∴
|
| AC |
| 144×π×1 |
| 180 |
| 4π |
| 5 |
故答案为
| 4π |
| 5 |
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