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如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA.PB.PC.PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明;(2)若cos∠PCB=,求
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如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结P
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▼优质解答
答案和解析
(1)是,证明略。 (2) |
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形 ∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB=弧PC ∴PB=PC ∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD≌△PCA ∴PA="PD " 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形 (2)由(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2 过点P作PE⊥AD于E,则AE= AD=1 ∵∠PCB=∠PAD ∴cos∠PAD=cos∠PCB= ∴PA= |
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