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设A为直线l外一定点,点A到直线l的距离为p,BC为直线l上的定长线段,且BC=2p,当BC在直线l上滑动时,建立适当的坐标系,求△ABC的外心M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线
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设A为直线l外一定点,点A到直线l的距离为p,BC为直线l上的定长线段,且BC=2p,当BC在直线l上滑动时,建立适当的坐标系,求△ABC的外心M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线
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答案和解析
因为bc移动可以看成是点a在一条平行于l的直线上移动,所以以直线l为x轴,过bc中点做垂直于l的直线为y轴,则可设b（-P,0）,c（p,0）,a（x,p）,再根据三角形的外心计算公式可得外心的坐标,最后推出是一条直线
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