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已知无向图G中顶点数n与边数m相等.3个2度顶点,2个3度顶点,其余顶点均为悬挂顶点,求G的边数m.
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已知无向图G中顶点数n与边数m相等.3个2度顶点,2个3度顶点,其余顶点均为悬挂顶点,求G的边数m.
▼优质解答
答案和解析
设悬挂顶点数为k
根据图论基本定理的握手定理,度数和等于2m
即2*3+3*2+1*k=2m,也即12+k=2m ①
而顶点数n与边数m相等,即3+2+k=n=m,也即5+k=m ②
①式-②式,解得m=7
根据图论基本定理的握手定理,度数和等于2m
即2*3+3*2+1*k=2m,也即12+k=2m ①
而顶点数n与边数m相等,即3+2+k=n=m,也即5+k=m ②
①式-②式,解得m=7
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