如图,在直角梯形COAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8）、C（0,8）,D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间

Question

如图,在直角梯形COAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8）、C（0,8）,D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为 t 秒.（1）动点P在从A到B的移动过程中,设△APD的面积为S,试写出S与t的函数关系式（2）当t为何值时,△APD为等腰三角形?（3）动点P从A出发,几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1：6两部分?求出此时P点的坐标.

Answer 1

根据条件先求出BA=10（过B做OA垂线BH,HA=10-4=6,BH=OB=8）,sinA=4/5.AD=1/2OA=5.所以S=(1/2)*5*tsinA=2t；
第二题：梯形面积为：S1=（1/2）*8*（4+10）/2=28.三角形占1/4,所以s△APD面积为7.即2t=7,t=3.5.AP=3.5,过P做OA垂线,垂足为G,则PG=3.5*4/5=2.8三角形PAG可得AG=2.1;10-2.1=7.9.所以P点左边为P（2.8,7.9）.
若三角形占3/4,则s△APD=21=2t,t=10.5>AB=10.此时线段不在AB上,在BC上,10.5-10=0.5；4-0.5=3.5；P点左边为P（3.5,8）
【【不清楚,再问；满意,愿你开☆,】】